On donne AE=78cm , AD=65cm , AB=45cm ,CE=24 et BC=72. Les droites (BC) et (DE) sont-elle // ? Justifiez !
Calculez DE.

SOLUTION

D'après le théorème de Thales

les droites (BC) et (DE) sont parallèles si on a l'égalité suivante :

AB/AD = AC/AE

AB = 45 cm ; AD = 65 cm ; AE = 78 cm. Il faut calculer AC

AC = AE - CE = 54 cm

AB/AD = 45/65 = 0,6923 ; AC/AE = 54/78 = 0,6923

AB/AD = AC/AE : le théorème de Thales est vérifié. On peut donc en déduire que les droites (BC) et (DE) sont parallèles.

Toujours d'après le théorème de Thales, on peut dire que :

AB/AD = BC/DE

DE = BC*AD/AB = 72*65/45 = 104 cm

DE = 104 cm